Question

26. एक वृत्त पर चार बिन्दु A, B, C, D हैं। DA तथा CB जोकि बढ़ाई
गई हैं, पर मिलती हैं एवं कोण । बनाती हैं तथा AB एवं DC जोकि
बढ़ाई गई हैं, z पर मिलती हैं तथा कोण x बनाती है। यदि y=3x
तथा LCBZ = 40° हो, तो होगा​

Answer 1

प्रश्न :- एक वृत्त पर चार बिन्दु A, B, C, D हैं। DA तथा CB जोकि बढ़ाई गई हैं, O पर मिलती हैं एवं y° कोण बनाती हैं तथा AB एवं DC जोकि बढ़ाई गई हैं, Z पर मिलती हैं तथा कोण x बनाती है । यदि y = 3x तथा ∠CBZ = 40° हो, तो x होगा ?

उतर :-

चित्र में देखने पर, ∆BCZ में

→ ∠BCD = ∠CBZ + ∠BZC { बाहरी कोण का मान अंदर के 2 विपरीत कोण के जोड़ के बराबर होता है l }

→ ∠BCD = (40 + x)° = ∠OCD

और,

→ ∠ADC = ∠CBZ { Alternate segment theorem. }

→ ∠ADC = 40° = ∠ODC

अब, ∆ODC में ,

→ ∠OCD + ∠ODC + ∠DOC = 180° { Angle sum property. }

→ (40 + x)° + 40° + y = 180°

→ 80° + x + y = 180°

→ x + y = 180° - 80°

→ x + y = 100°

दिया हुआ है कि, y = 3x ,

→ x + 3x = 100°

→ 4x = 100°

→ x = 25° (Ans.)

यह भी देखें :-

Diagonals AC and BD of quadrilateral ABCD meet at E. IF AE = 2 cm, BE = 5 cm, CE = 10 cm, 8 सेमी.

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Let abcd be a rectangle. the perpendicular bisector of line segment bd intersect ab and bc in point e and f respectively...

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