Question

29.4 वर्ष पहले A तथा B की आयु का अनुपात 3:4 था तथा
5 वर्ष पश्चात् यह अनुपात 6:7 हो जाएगा। उनकी वर्तमान
आयु है
a
(a) 13 वर्ष व 16 वर्ष
(b) 16 वर्ष व 20 वर्ष
(c)40 वर्ष व 56 वर्ष
(d) 36 वर्ष व 52 वर्ष​

Answer 1

d 40 varsh v 56varsh............,............varsh

Answer 2

विकल्प (a) सही है

• का वर्तमान आयु = 13 वर्ष
• B का वर्तमान आयु = 16 वर्ष

Step-by-step explanation:

दिया है :-

4 वर्ष पहले A तथा B की आयु का अनुपात 3:4 था।

5 वर्ष पश्चात् यह अनुपात 6:7 हो जाएगा।

ज्ञात करें :-

• A तथा B का वर्तमान आयु ।

हल :-

माना A का वर्तमान आयु x वर्ष है ।

तथा B का वर्तमान आयु y वर्ष है ।

4 वर्ष पहले A तथा B की आयु का अनुपात = 3 : 4

अतः

=> 4x – 16 = 3y – 12

=> 4x – 3y = –12 + 16

=> 4x – 3y = 4 ...............eq.(1)

5 वर्ष पश्चात् दोनों के आयु का अनुपात = 6 : 7

अतः

=> 7x + 35 = 6y + 30

=> 7x – 6y = 30 – 35

=> 7x – 6y = – 5 .............eq.(2)

eq.(1) में 2 से गुणा करने पर :-

=> 4x – 3y = 4

=> 2(4x – 3y = 4)

=> 8x – 6y = 8 .............eq.(3)

अब,

eq.(2) को eq.(3) से घटाने पर :-

8x – 6y = 8

7x – 6y = – 5

x = 13

x (x = 12) का मान eq.(3) में रखने पर :-

8x – 6y = 8

8 × 13 – 6y = 8

104 – 6y = 8

– 6y = 8 – 104

–6y = –96

6y = 96

y = 96/6

y = 16

अतः A का वर्तमान आयु = x = 12 वर्ष है ।

B का वर्तमान आयु = y = 16 वर्ष है ।