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140-160 160-180
180-200
(G
किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए
दैनिक मजदूरी (रुपयों में) 100-120 120-140
श्रमिकों की संख्या 0
101
एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मजदूरी ज्ञात
कीजिए।
12
14
8
6
Answers
Answer:
10 गणितStudytik✔
सांख्यिकी
अभ्यास 14.1 Part 1
प्रश्न 1: विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
पौधों की संख्या 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14
घरों की संख्या 1 2 1 5 6 2 3
माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
उत्तर:
वर्ग अंतराल fi xi fixi
0-2 1 1 1
2-4 2 3 6
4-6 1 5 5
6-8 5 7 35
8-10 6 9 54
10-12 2 11 22
12-14 3 13 39
Σ fi = 20 Σ fixi = 162
माध्य की गणना:
x
=
Σ
f
i
x
1
Σ
f
1
=
162
20
=
8.1
यहाँ पर fi और xi के मान छोटे हैं, इसलिए प्रत्यक्ष विधि का प्रयोग किया गया।
प्रश्न 2: किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए।
दैनिक मजदूरी (रुपयों में) 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200
श्रमिकों की संख्या 12 14 8 6 10
एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मजदूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर: यहाँ पर xi का मान काफी बड़ा है इसलिए कल्पित विधि का प्रयोग उचित होगा।
मान लीजिए कि कल्पित माध्य a = 150
वर्ग अंतराल fi xi di = xi - a fidi
100-120 12 110 -40 -480
120-140 14 130 -20 -280
140-160 8 150 0 0
160-180 6 170 20 120
180-200 10 190 40 400
Σ fi = 50 Σ fidi = -240
अब, विचलनों का माध्य इस तरह निकाला जा सकता है:
d
=
Σ
f
i
d
i
Σ
f
i
=
−
240
50
=
−
4.8
माध्य का मान इस तरह निकाला जा सकता है:
x
=
d
+
a
=
−
4.8
+
150
=
145.20
प्रश्न 3: निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है। माध्य जेबखर्च 18 रु है। लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए।
दैनिक जेब भत्ता (रुपयों में) 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
बच्चों की संख्या 7 6 9 13 f 5 4
उत्तर:
वर्ग अंतराल fi xi fixi
11-13 7 12 84
13-15 6 14 84
15-17 9 16 144
17-19 13 18 234
19-21 f 20 20f
21-23 5 22 110
23-25 4 24 96
Σ fi = 44 + f Σ fixi = 752 + 20f
यहाँ पर;
x
=
Σ
f
i
x
i
Σ
f
i
=
18
या,
18=752+20f44+fया,
18
(44+f)=750+20f या,
2f=40
या,
f=20
bannssjsjsjjsjsjdjueyehdbdbdudjdbxhdhdhdhdjjdbsh-_+3+hdjdheh ===20