Question

2a भुजा के समबाहु त्रिभुज का आधार y-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिंदु मूल बिंदु पर है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना ΔABC की भुजा BC, y-अक्ष के अनुदिश है जिसका मध्य बिन्दु 0 है।

⇒       B और C के शीर्ष बिन्दु (0,a) और (0,-a) है।

बिन्दु A, x-अक्ष पर है, AB = 2a , OB = a

समकोण त्रिभुज OAB में,

                        $OA^{2}$ = $AB^{2} - OB^{2}$

                                                    = $(2a)^{2} - a^{2}$

                                                    = $4a^{2} - a^{2} = 3a^{2}$

                        ∴                   OA = $\sqrt{3a}$

                        ∴           A के निर्देशांक ($\sqrt{3a}$ , 0) है ।

      अतः ΔABC के निर्देशांक ($\sqrt{3a}$ , 0) , (0,a) और (0,-a) है।

Answer 2

त्रिभुज के शीर्ष (√3a , 0) , (0 , - a) , ( 0 , a)  या (-√3a , 0) , (0 , - a) , ( 0 , a)

Step-by-step explanation:

समबाहु त्रिभुज  ABC

AB = BC = AC = 2a

BC आधार

त्रिभुज का आधार y-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिंदु मूल बिंदु पर है

=> OB = OC  =  2a/2 = a

=> B = (0 ,  a)   तथा  C = (0 ,  -a)

A = ( x , 0)

AB = 2a

=> (x - 0)² + (0 - a)² = (2a)²

=> x² + a² = 4a²

=> x² = 3a²

=> x = ±√3a

त्रिभुज के शीर्ष :

(√3a , 0) , (0 , - a) , ( 0 , a)

या

(-√3a , 0) , (0 , - a) , ( 0 , a)

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