Question

2cos(45+a).cos(45-a)=1-2sin2a

Answer 1

2 cos(45+a) cos(45-a)  

2 cos([45-45]+45+a) cos(45-a) [ have to change it to identity 2sinAcosA =sin2A ]  

2 cos(45+45 -45+a) cos(45-a)  

2 cos(90-(45-a)) cos(45-a)  

2 sin(45-a) cos(45-a)  

sin2(45-a)  

sin(90-2a)  

cos2a

Answer 2

Step-by-step explanation:

2cos(45° + A). cos(45°-A) = cos2A

LHS = 2cos(45° + A) . cos(45° - A)

= cos[(45° + A) + (45° - A) ] + cos[(45° + A) - (45° - A) ]

= cos90° + cos(45° + A - 45° + A)

= cos2A

= 1 - 2 sin^2A