Question

2sin²A -sin⁴A =1-cos⁴A .​

Answer 1

Answer:

LHS

2sin²A -sin⁴A

Sin²A(2- Sin²A)

Sin²A(2- 1+Cos²A)

(1- Cos²A) (1+ Cos²A)

using {(a-b)(a+b) = a²- b²} Here a= 1 , b = Cos²A

1- Cos⁴A

= RHS

Answer 2

Step-by-step explanation:

sin²A = 1- cos²A

taking LHS

2sin²A - sin⁴A = 2(1 - cos²A) - (1 - [cos²A]²)

= 2 - 2cos²A - 1 + cos⁴A

= 1 - 2cos²A + cos⁴A

= sin²A + cos²A - 2 cos²A + cos⁴A

{ sin²A + cos²A = 1}

= sin²A - cos²A + cos⁴A

=( sin²A + cos²A) - cos⁴A

= 1 - cos⁴A

= RHS