Question

2sinxsin(x+π/3)sin(x+2π/3)​

Answer 1

${ \huge{ \pink{ \underline{ \underline{ \red{ \mathbb{ \bigstar{ \purple{answer}}}}}}}}}$

$= > 2sin x.2sin \binom{x + \pi}{3} \binom{x + 2\pi}{3} \\ = > 2sin x \binom{ - cos{2x + x + \pi}}{3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3} + cos \: ( \frac{2\pi}{3} + x - \frac{\pi}{3} - x) \\ = > 2sin x \binom{ - cos(2 x + \pi) + cos\pi}{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3} \\ = > 2sin x ( \frac{1}{2} + cos2 x) \\ = > sinx + 2sinx \: cos2x \\ = > sin \: x \: + sin \: 3x \: - sin \: x \: = sin \: 3x$