Question

2x square +x-3=0.Find the roots of the quadratic equation​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{2x^2+x-3=0}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Roots of the given quadratic equation}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\underline{\textbf{(i) Factorization method:}}$

$\mathsf{2x^2+x-3=0}$

$\mathsf{2x^2+3x-2x-3=0}$

$\mathsf{x(2x+3)-1(2x+3)=0}$

$\mathsf{(x-1)(2x+3)=0}$

$\implies\mathsf{x-1=0\;\;\;(or)\;\;\;2x+3=0}$

$\implies\mathsf{x=1,\dfrac{-3}{2}}$

$\underline{\textbf{(ii) Formula method:}}$

$\mathsf{2x^2+x-3=0}$

$\mathsf{Here,\;a=2,\;b=1,\;c=-3}$

$\textsf{Quadratic formula is}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4(2)(-3)}}{2(2)}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+24}}{4}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{4}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-1\pm\,5}{4}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-1+5}{4},\dfrac{-1-5}{4}}$

$\mathsf{x=\dfrac{4}{4},\dfrac{-6}{4}}$

$\mathsf{x=1,\dfrac{-3}{2}}$

$\underline{\textbf{Answer:}}$

$\mathsf{Roots\;of\;the\;equation\;are\;1\;and\;\dfrac{-3}{2}}$

Answer 2

Answer:

The roots of the quadratic equation is $x=1 ,x=-\frac{3}{2}$

Step-by-step explanation:

Solve by factoring:

$\begin{aligned}&2 x^{2}-2 x+3 x-3=0 \\&2 x(x-1)+3(x-1)=0 \\&(2 x+3)(x-1)=0 \\&2 x+3=0 \\&2 x=-3 \\&x=-\frac{3}{2} \\&x-1=0 \\&x=1\end{aligned}$