Question

2x-y=11 and 5x+4y=1 by elimination method

Answer 1

ANS :- y= 53 /13 ,x = 44 /5

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Answer 2

$\large\underline{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: {2x} \: - \: {y} \: \: = \: \: {11}$
• $\: \: \: \: \: {5x} \: + \: {4y} \: \: = \: \: {1}$

$\large\underline{To find:-}$

• find the value of x and y.

$\large\underline{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: \: {2x} \: - \: {y} \: \: = \: \: {11} \: \: \: \: \: .....{(i)}.$
• $\: \: \: \: \: {5x} \: + \: {4y} \: \: = \: \: {1} \: \: \: \: \: .....{(ii)}.$

»★ multiplying Eq. (i) by 5 and Eq. (ii) by 2 , we get.

• $\: \: \: \: \: {10x} \: - \: {5y} \: \: = \: \: {55} \: \: \: \: \: .....{(iii)}.$
• $\: \: \: \: \: {10x} \: + \: {8y} \: \: = \: \: {2} \: \: \: \: \: .....{(iv)}.$

»★ Subtracting Eq. (iii) from Eq. (iv).

${10x} \: - \: {5y} \: \: = \: \: {55} \\ {10x} \: + \: {8y} \: \: = \: \: {2} \\ \underline{- \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {-13y} \: \: \: = \: \: \: {53}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {y} \: \: = \: \: \frac{-53}{13}$

»★ Now, putting the value y in Eq. (1)

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2x} \: - \: {y} \: \: = \: \: {11}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2x} \: - \: {(\frac{-53}{13})} \: \: = \: \: {11}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2x} \: \: = \: \: {11} \: - \: \frac{53}{13}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2x} \: \: = \: \: \frac{{143} \: - \: {53}}{13}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2x} \: \: = \: \: \frac{90}{13}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: \: = \: \: \frac{45}{13}$

»★ Hence,

$\: \: \: \: \: The \: \: value \: \: of \: \: x \: \: and \: \: y \: \: is \: \: \frac{45}{13} \: \: and \: \: \frac{-53}{13}.$

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