2x-y+3z=8
-x+2y+z=4
3x+y-4z=0
in cramers rule
Answers
Answer:
2x−y+z=1x+2y+3z=8,3x+y−4z=1
⎣
⎢
⎢
⎡
2
1
3
−1
2
1
1
3
−4
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
1
8
1
⎦
⎥
⎥
⎤
R
3
→R
3
−3R
2
⎣
⎢
⎢
⎡
2
1
0
−1
2
−5
1
3
−13
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
1
8
−23
⎦
⎥
⎥
⎤
R
2
→R
2
−
2
1
R
1
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
2
0
0
−1
2
5
−5
1
2
5
−13
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
1
2
15
−23
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
R
2
→
5
2
R
2
⎣
⎢
⎢
⎡
2
0
0
−1
1
−5
1
1
−13
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
1
3
−23
⎦
⎥
⎥
⎤
R
3
→R
3
+5R
2
⎣
⎢
⎢
⎡
2
0
0
−1
1
0
1
1
−8
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
1
3
−8
⎦
⎥
⎥
⎤
R
1
→R
1
+R
2
and R
3
→R
3
×
8
−1
⎣
⎢
⎢
⎡
2
0
0
0
1
0
2
1
1
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
4
3
1
⎦
⎥
⎥
⎤
R
2
→R
2
−R
3
and R
1
→R
1
×
2
1
⎣
⎢
⎢
⎡
1
0
0
0
1
0
1
0
1
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
2
2
1
⎦
⎥
⎥
⎤
R
1
→R
1
−R
3
⎣
⎢
⎢
⎡
1
0
0
0
1
0
0
0
1
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
1
2
1
⎦
⎥
⎥
⎤
⎣
⎢
⎢
⎡
x
y
z
⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎡
1
2
1
⎦
⎥
⎥
⎤
∴x=1,y=2,z=1.