Question

2x+y=5 3x+2y=8 by crose multiplication methods

Answer 1

hey frnds......
I hope its help you

Answer 2

SOL. here......
$to \: solve \: \\ \\ 2x + y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: .........(1) \\ 3x + 2x = 8 \: \: \: \: \: \: ...........(2)$
______________________________

$2x + y = 5 \\ = 2x + 1y - 5 = 0$
comparing with a1x+b1y+C=0
=>a1 = 2 , b1 = 1 , c1 = -5


$3x + 2x = 8 \\ = 3x + 2y - 8 = 0$
comparing with a2x+ b2y + c2= 0
=>a2 = 3 , b2 = 2 , c2 = -8


$\: \: \: a1 = 2 \: b1 = 1 \: c1 = - 5 \\ and \: \: \: a2 = 3 \: b2 = 2 \: c2 = - 8$
$| \: \: \: \: \frac{a1}{a2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{b1}{b2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: \: \: \frac{c1}{c2} \\ \\ | \frac{a1}{a2} = \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: \: \: \frac{b1}{b2} = \frac{1}{2} \: \: | \: \frac{c1}{c2} = \frac{ - 5}{8} \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{c1}{c2} = \frac{5}{8}$
Since a1/a2 ≠ b1/b2
we have unique solution...


solving ..

$2x + y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: .......(1) \\ \\ 3x + 2y = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: ......(2) \\ \\ for \: \: cross \: multiplycation \\ 2x + y - 5 = 0 \\ 3x + 2y - 8 = 0 \\ \\ we \: do \: cross \: multiplycation \:$
$\frac{x}{1 \times ( -8) - 2 \times ( - 5) } = \frac{y}{3 \times ( - 5) - 2 \times ( - 8)} = \frac{1}{2 \times 2 - 3 \times 1} \\ \\ \frac{x}{( - 8) + 10} = \frac{y}{ - 15 + 16} = \frac{1}{4 - 3} \\ \\ \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{1}{1} \\ \\ now \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x}{2} = \frac{1}{1} \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \frac{y}{1} = \frac{1}{1} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x= 2 \times 1 \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: y = 1 \times 1 \\ \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: \: \: y =1$
Therefore , x= 2 and y = 1 .

HOPE it's helps you.
<<☺>>