Question

(2x+y)

टू एक्स प्लस वाई होल क्यूब प्लस टू एक्स माइनस वाई होल क्यूब इज इक्वल टू ​

Answer 1

${(2x + y)}^{3} + {(2x - y)}^{3} \\ \\ since \\ \\ {(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3} \\ \\ {(a - b)}^{3} = {a}^{3} - 3 {a}^{2}b + 3a {b}^{2} - {b}^{3} \\ \\ therefore \\ \\ {(2x + y)}^{3} = {(2x)}^{3} + 3 {x}^{2} y + 3x {y}^{2} + {y}^{3}............1 \\ \\ {(2x - y)}^{3} = {(2x)}^{3} - 3 {x}^{2} y + 3x {y}^{2} - {y}^{3} ...............2 \\ \\ adding \: eqn \: \: 1 \: \: \: and \: \: \: 2 \\ \\ {(2x + y)}^{3} + {(2x - y)}^{3} = 2 {(2x)}^{3} + 2 \times 3x {y}^{2} \\ \\ = 16 {x}^{3} + 6x {y}^{2}$