Question

2x²-7x-4 find its quadratic polynomial and verify the relationship between the zero and the coefficient

Answer 1

Answer:

$2 {x}^{2} - 7x - 4$

let, a=2, b= -7, c= -4

$2 {x}^{2} - 8x + 1x - 4 \\ 2x(x - 4) + 1(x - 4) \\ (2x + 1) \: \: \: \times \: \: \: (x - 4) \\ x = \binom{ - 1}{2} \: or \: (4)$

$let \: \: \: \alpha = \frac{ - 1}{2} \: and \: \beta = 4 \\ sum \: of \: zeros \: ( \alpha + \beta ) = \frac{ - b}{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ - 1}{2} \: + \: 4 = \frac{7}{2 } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{7}{2} = \frac{7}{2}$

$product \: of \: zeros \: ( \alpha \beta ) = \frac{c}{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ( \frac{ - 1}{2} ) \times (4) = \frac{ - 4}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ( - 2) = ( - 2)$