Question

2x2-x+1/8=0 Solve by Formula method​

Answer 1

Answer:

Given :-

$\mapsto \sf\bold{2x^2 - x + \dfrac{1}{8} =\: 0}$

To Find :-

• What is the value of x.

Solution :-

$\implies \sf \bold{\purple{2x^2 - x + \dfrac{1}{8} =\: 0}}$

$\implies \sf \dfrac{16x^2 - 8x + 1}{8} =\: 0$

By doing cross multiplication we get,

$\implies \sf 16x^2 - 8x + 1 =\: 0$

$\implies \sf 16x^2 - (4 + 4)x + 1 =\: 0$

$\implies \sf 16x^2 - 4x - 4x + 1 =\: 0\: \: \bigg\lgroup \sf\bold{\pink{By\: splitting\: the\: middle\: term}}\bigg\rgroup$

$\implies \sf 4x(4x - 1) - 1(4x - 1) =\: 0$

$\implies \sf (4x - 1) (4x - 1) =\: 0$

$\longrightarrow \sf (4x - 1) =\: 0$

$\longrightarrow \sf 4x - 1 =\: 0$

$\longrightarrow \sf 4x =\: 1$

$\longrightarrow \sf\bold{\red{x =\: \dfrac{1}{4}}}$

Either,

$\longrightarrow \sf (4x - 1) =\: 0$

$\longrightarrow \sf 4x - 1 =\: 0$

$\longrightarrow \sf 4x =\: 1$

$\longrightarrow \sf\bold{\red{x =\: \dfrac{1}{4}}}$

${\normalsize{\bold{\underline{\therefore\: The\: value\: of\: x\: is\: \dfrac{1}{4}\: or\: \dfrac{1}{4}\: .}}}}$

Answer 2

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: ❍ \large \: \: \: \underline{\boxed{ \frak{\pmb{ Question: }}}}$

$❍ \: \: \rm2 {x}^{2} -x+ \dfrac{1}{8} =0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \rm\underline{ Solve \: by \: Formula \: method}$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: ❍ \large \: \: \: \underline{\boxed{ \frak{\pmb{ given \: equation = 2 {x}^{2} -x+ \frac{1}{8} =0}}}}$

$\: \: \: \ \: : \: \: ❍ \large \: \: \underline{\boxed{ \frak{\pmb{ Solution: }}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rightarrow {\underline{\underline{\rm2 {x}^{2} - x + \dfrac{1}{8} = 0}}} \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rightarrow {\underline{\underline{\rm \dfrac{16 {x}^{2} - 8x + 1 }{8} = 0}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: ❍ \large \: \: \: \underline{\boxed{ \frak{\pmb{ \pink{Cross \: Multiplication :} }}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \rm \rightarrow16 {x}^{2} - 8x + 1 = 0 \\ \\\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm \rightarrow16 {x}^{2} - (4 + 4)x + 1 = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\rm \rightarrow16 {x}^{2} - 4x - 4x + 1 = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm \rightarrow4x(4x - 1) - 1(4x - 1) = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\rm \rightarrow(4x - 1) (4x - 1)= 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \rm \rightarrow(4x - 1) = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \:\rm \rightarrow4x - 1 = 0 \\ \\ \rm \rightarrow4x = 1 \\ \\ \rm \rightarrow{\underline{\underline{ x = \dfrac{1}{4} }}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:❍ \: \: \: \: {\underline{\underline{\underline {{{\rm Hence \: the \: value \: of \: x \: is \: \dfrac{1}{4}}}}}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ \: \:$