Question

[3 2 6
1 1 2
2 2 5] find the inverse of matrix by row transformation​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Given:     [3 2 6

                  1 1 2

                 2 2 5] find the inverse of matrix

• So A = 3    2     6
•            1     1     2
•            2     2      5
• mod A = 3 (5 – 4) – 2(5 – 4) + 6 (2 – 2)
•            = 3 – 2 + 0
•             = 1 does not belong to 0
•   So A^-1 exist
• [ A ij] = (- 1) ^I + j M ij
• Now A11 = (- 1)^1 + 1 M11
• 1 2
• 2 5      
•      5 – 4 = 1
•  A12 = (- 1)^1 + 2  M12 = (- 1)           1   2
•                                                       2    5
•                                         = - 1 (5 – 4)
•                                         = - 1
•  A 13 = (- 1)^1 + 3 M 13 = (1 )           1    1
•                                                       2     2
•                                                = 2 – 2
•                                                = 0
• A 21 = (- 1) ^2 + 1 M 21 = (- 1)^3           2     6
•                                                             2     5
•                                                 = - (10 – 12)
•                                                 = 2
• A 22 = (- 1)^2 + 2 M22 = (- 1)^4         3     6
•                                                            2     5
•                                           = 15 – 12
•                                                 = 3
•  A 23   = (- 1)^2 + 3  M 23 = -     3    2
•                                                     2     2
•                                              = -  (6 – 4)
•                                              = - 2
• A 31 = (- 1)^3 + 1   M 31 =        2      6
•                                                1      2
•                                             = (4 – 6)
•                                             = - 2
• A 32 = (- 1)^3 + 2  M 32 = (- 1)      3    6
•                                                       1     2
•                                          = - (6 – 6)
•                                          = 0
• A 33 = (- 1)^3 + 3  M 33 =     3      2
•                                               1     1
•                                           = (3 – 2)
•                                          = 1
• So factor Matrix =     1    - 1         0
•                                 2       3       - 2
•                                -2       0         1
• Therefore (factor matrix)^T = adjoint A
• Adjoint A =      1      2     - 2
•                        -1      3       0
•                          0      -2      1
• Or A^-1 = 1/mod A x Adjoint A
•             = 1/1 x Adj A
• Or A^-1 = 1      2     - 2
•               -1      3       0
•                0      -2      1

Reference link will be

https://brainly.in/question/40390636