Question

(3−4sin 2 θ)(sec 2 θ−4tan 2 θ)=(3−tan 2 θ)(1−4sin 2 θ)​

Answer 1

$(3 - 4 { \sin}^{2} θ)( \sec ^{2} θ - 4{ \tan}^{2} θ) \\ \\ = (3 - 3 { \sin}^{2} θ - { \sin}^{2} θ)( \frac{1}{ { \cos}^{2} θ} - \frac{4 { \sin}^{2}θ }{ { \cos}^{2}θ } ) \\ \\ = (3 { \cos}^{2} θ - { \sin}^{2} θ)( \frac{1 - 4 { \sin}^{2} θ}{ { \cos}^{2}θ } ) \\ \\ = ( \frac{3 { \cos}^{2}θ - { \sin}^{2} θ }{ { \cos}^{2}θ } )(1 - 4 { \sin}^{2} θ) \\ \\ = (3 - { \tan}^{2} θ)(1 - 4 { \sin}^{2} θ)$