Question

3√5+√3/√5-√3
rationalize​

Answer 1

$\mathfrak{\huge{\red{ANSWER}}}$

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } \\ \\ = \geqslant \frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } \\ \\ = \geqslant \frac{15 + 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{9} }{( \sqrt{5}) {}^{2} - ( \sqrt{3}) {}^{2} } \\ \\ = \geqslant \frac{15 + 4 \sqrt{15} + 3}{5 - 3} \\ \\ = \geqslant \: \frac{18 + 4 \sqrt{15} }{2} \\ \\ = \geqslant cutting \: 18 \: \: from \: 2 \\ \\ = \geqslant 9 + 4 \sqrt{15}$