দুইজন ব্যক্তি একইদিকে যথাক্রমে 3 কিমি/ঘণ্টা ও 6 কিমি/ঘণ্টা বেগে (speed) হাঁটছিলেন। একটি ট্রেন পিছন দিক থেকে এসে তাদের যথাক্রমে (respectively) 9 সেকেন্ডে ও 10 সেকেন্ডে অতিক্রম (cross) করে। ট্রেনটির বেগ (speed) কত?
Answers
Answer:
33 কিমি প্রতি ঘন্টা
Step-by-step explanation:
প্রদত্ত:
দু'জন ব্যক্তির বেগ 3 কিমি/ঘন্টা এবং 6 কিমি / ঘন্টা
একটি ট্রেন পিছন দিক থেকে এসে তাদের যথাক্রমে 9 সেকেন্ডে ও 10 সেকেন্ডে অতিক্রম
অনুসৃত ধারণা:
যখন দুটি বস্তু একই দিকে থাকে তখন আপেক্ষিক বেগ = তাদের বেগের পার্থক্য
গণনা:
1ম ব্যক্তির বেগ = 3 কিমি / ঘন্টা = 3 × 5/18 = 5/6 মিটার / সেকেন্ড
2য় ব্যক্তির বেগ= 6 কিমি / ঘন্টা = 6 × 5/18 = 5/3 মিটার / সেকেন্ড
ট্রেনটি পিছন থেকে দুটি ব্যক্তিকে অতিক্রম করেছে যার অর্থ দু'জন ব্যক্তি এবং ট্রেন একই দিকে চলছে
ধরা যাক ট্রেনটির বেগ x মিটার/ সেকেন্ড
1ম ক্ষেত্রে আপেক্ষিক বেগ (x - 5/6) মিটার / সেকেন্ড [ট্রেনের বেগ মানুষের চেয়ে বেশি]
2য় ক্ষেত্রে আপেক্ষিক বেগ (x - 5/3) মিটার / সেকেন্ড
তদানুসারে,
9 × (x - 5/6) = 10 × (x - 5/3)
⇒ 9x - 15/2 = 10x - 50/3
⇒ x = 50/3 - 15/2
⇒ x = (100 - 45)/6 = 55/6 মিটার/সেকেন্ড
⇒ (55/6) × (18/5) কিমি/ঘন্টা
⇒ 33 কিমি/ঘন্টা
∴ ট্রেনের বেগ 33 কিমি/ঘন্টা