Question

3+√7/3-√7=a+b√7 solve step by step

Answer 1

3+√7 ×  3+√7 =[3+√7]²     = 3²+2×3×√7+(√7)²        9+6√7+7         16+6√7      16      √7
-------    --------------------      ------------------------ = -----------------= -------------=  -------+ ----
3-√7  ×  3+√7  =3²-(√7)²   =          9-7                         2                    2              2        2
                                                                                                =  8+3√7
                                     a+b√7
                                 a=8;b=3

Answer 2

ⓗⓔⓨ ⓕⓡⓘⓔⓝⓓ

ⓗⓔⓡⓔ ⓘⓢ ⓨⓞⓤⓡ

ⓐⓝⓢⓦⓔⓡ

===================================

$\frac{3 + \sqrt{7} }{3 - \sqrt{7} } = a + b \sqrt{7}$

solving by rationalising the denominator:-

$\frac{3 + \sqrt{7} }{3 - \sqrt{7} } \times \frac{3 + \sqrt{7} }{3 + \sqrt{7} } = \frac{(3 + \sqrt{7)} {}^{2} }{3 {}^{2} - (\sqrt{7}) {}^{2} }$

=>
$\frac{16 + 6 \sqrt{7} }{2} = a + b \sqrt{7}$

=> so,




$a = \frac{16}{2 } = 8 \\ \\ b = \frac{6}{2} = 3$

$<b > hope it helps you$

@ Prabhudutt