Question

3. 7 मी० व्यास का एक कुआँ 8 मी० गहरा खोदा गया तथा इससे निकाली गई मिट्टी से कुएँ
के चारों ओर समरूप से 3.5 मी० की चौड़ाई में फैलाकर गोलाकार चबूतरा बनाया गया।
बताएँ कि चबूतरे की ऊँचाई क्या है?
7
17​

Answer 1

सही  प्रश्न :–

7 मी० व्यास का एक कुआँ 8 मी० गहरा खोदा गया तथा इससे निकाली गई मिट्टी से कुएँ के चारों ओर समरूप से 3.5 मी० की चौड़ाई  व 4 मी० में फैलाकर गोलाकार चबूतरा बनाया गया।बताएँ कि चबूतरे की ऊँचाई क्या है ?

____________________________________

उत्तर :–

दिया है :–

• कुएँ  की  व्यास = 7 m        [ कुएँ  की  त्रिज्या = 3.5 m ]

• कुएँ  की  गहराई  = 8 m

• बनाएँ  गये  चबूतरे  की  चौड़ाई  = 3.5 m

• बनाएँ  गये  चबूतरे  की  लंबाई   = 4 m

ज्ञात  करना  है :–

• चबूतरे  की  ऊँचाई  = ?

हल :–

• खोदे  गया  गया  कुएँ  बेलनाकार  हैं।

⇛ अतः  कुएँ  का  आयतन  = πr²h

• मान  रखने  पर  –

⇛ कुएँ  का  आयतन  = (22/7)(3.5)²(8)

⇛ कुएँ  का  आयतन  = (22/7)(3.5)(3.5)(8)

⇛ कुएँ  का  आयतन  = (22)(0.5)(3.5)(8)

⇛ कुएँ  का  आयतन  = (11)(3.5)(8)

⇛ कुएँ  का  आयतन  = 88 × 3.5

⇛ कुएँ  का  आयतन  = 308 m³

✯ कुएँ  का  आयतन = चबूतरे  का  आयतन

⇛ 308 = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई

⇛ 308 = 4 × 3.5 × ऊँचाई

⇛ ऊँचाई = 308/14

⇛ ऊँचाई = 22 m

▪︎ अतः चबूतरे की ऊँचाई 22 मीटर है।