Question

3. A car travels 165 km in 3 hours.
(i) How much time will it take to travel 440 km ?

(ii) How far will it travel in 6 hours ?













​

Answer 1

Step-by-step explanation:

3 hours = 165 km

1 hour = 55 km

It takes 8 hours to travel 440 km.

As 440÷55=8

And it travels 330 km in 6 hours.

As 55×6=330

Answer 2

GIVEN :-

• A car travels 165 km in 3 hours.

TO FIND :-

• How much time will it take to travel 440 km
• How far will it travel in 6 hours.

SOLUTION :-

★ Solution 1 ★

$\\ \\ \bold{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} \\ \sf Time \: taken \: (h) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y \: \: \\ \bold{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} \\ \sf \: Distance \: travelled \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:165 \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: 440 \: \: \: \: \: \\ \bold{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}$

Here , it is the case of direct variation . So we know that for direct variation,

$: \implies \displaystyle \sf \: \frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$

$: \implies \displaystyle \sf \: \frac{165}{3} = \frac{440}{y}$

$: \implies \displaystyle \sf \: 165 \times y = 440 \times 3$

$: \implies \displaystyle \sf \: y = \frac{440 \times 3}{165}$

$: \implies \displaystyle \sf \: y = \frac{440}{55}$

$: \implies \underline{ \boxed{\displaystyle \sf \bold{\: y = 8 \: hours}}}$

★ Solution 2 ★

$\\ \\ \bold{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} \\ \sf Time \: taken \: (h) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 \: \: \\ \bold{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} \\ \sf \: Distance \: travelled \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:165 \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: y\: \: \: \: \: \\ \bold{ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}$

$: \implies \displaystyle \sf \: \frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$

$: \implies \displaystyle \sf \: \frac{3}{165} = \frac{6}{y}$

$: \implies \displaystyle \sf \: y \times 3 = 6 \times 165$

$: \implies \displaystyle \sf \: y = \frac{6 \times 165}{3}$

$: \implies \displaystyle \sf \:y = 2 \times 165$

$: \implies \underline{ \boxed{\displaystyle \sf \bold{ \: y = 330 \: km}}}$