Question

3. एक व्यक्ति अपने दो पुत्रों के बीच, जो क्रमश: 16
और 18 वर्ष के हैं, ₹ 3,903 इस प्रकार बांटना
चाहता है कि 4% चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर
विनियोजित उन राशियों से उन दोनों को उस समय,
जब वे 21 वर्ष की उम्र प्राप्त करें, समान राशि
मिले। उसे धन कैसे बांटना चाहिए​

Answer 1

दिया:

• एक व्यक्ति अपने दो पुत्रों के बीच, जो क्रमश: 16 और 18 वर्ष के हैं।
• ₹ 3,903 इस प्रकार बांटना चाहता है कि 4% चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर विनियोजित उन राशियों से उन दोनों को उस समय, जब वे 21 वर्ष की उम्र प्राप्त करें, समान राशि मिले।

हमें ज्ञात करना है:

• उसे धन कैसे बांटना चाहिए?

दोनों पुत्र कितने वर्ष बाद 21 वर्ष का होगा:

पहला पुत्र,

• 21 - 16 = 5 वर्ष

दूसरा पुत्र,

• 21 - 18 = 3 वर्ष

माना कि:

• पहले पुत्र को x रुपये प्राप्त हुए।
• और दूसरे पुत्र को (3903 - x) रुपये प्राप्त हुए।

हम जानते है:

• A = P(1 + R/100)ᵀ

जहां,

• A = मिश्रधन
• P = मूलधन
• R = दर
• T = समय

अब हमारे पास है:

पहले पुत्र का,

• मूलधन = x
• दर = 4%
• समय = 5 वर्ष

दूसरे पुत्र का,

• मूलधन = (3903 - x)
• दर = 4%
• समय = 3 वर्ष

21 वर्ष की उम्र प्राप्त करें, तो दोनों को समान राशि इसलिए,

↣ x(1 + 0.04)⁵ = (3903 - x)(1 + 0.04)³

↣ x(1.04)⁵ = (3903 - x)(1.04)³

↣ x(1.2166529024) = (3903 - x)(1.124864)

↣ x(1.2166529024)/(1.124864) = (3903 - x)

↣ x(1.0816) = (3903 - x)

↣ 1.0816x = 3903 - x

↣ 1.0816x + x = 3903

↣ 2.0816x = 3903

↣ x = 3903/2.0816

↣ x = 1875

पहले पुत्र का,

• मूलधन = x = ₹ 1875

दूसरे पुत्र का,

• मूलधन = (3903 - x) = (3903 - 1875) = ₹ 2028

इसलिए,

• उसे पहले पुत्र को ₹ 1875 और दूसरे पुत्र को ₹ 2028 देना चाहिए।

Answer 2

दिया हुआ :-

एक व्यक्ति अपने दो पुत्रों के बीच, जो क्रमश: 16  और 18 वर्ष के हैं, ₹ 3,903 इस प्रकार बांटना  चाहता है कि 4% चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर  विनियोजित उन राशियों से उन दोनों को उस समय,

जब वे 21 वर्ष की उम्र प्राप्त करें

ढूँढ़ने के लिए :-

उसे धन कैसे बांटना चाहिए​

समाधान :-

पहले बेटे के लिए

21 - 16

5

दूसरे बेटे के लिए

21 - 18

3

पहले बेटे के लिए 5 साल और दूसरे बेटे के लिए 3 साल का समय दिया गया है। और ब्याज दर 4% है

माना प्रथम पुत्र के लिए मूलधन p और दूसरे पुत्र के लिए 3903 - p

$\sf A = P+\bigg(1+\dfrac{R}{100}\bigg)^n$

$\sf p\bigg(1 + \dfrac{4}{100}\bigg)^5 = 3903 - p\bigg(1+\dfrac{4}{100}\bigg)^3$

$\sf p\bigg(\dfrac{100+4}{100}\bigg)^5 = 3903-p\bigg(\dfrac{100+4}{100}\bigg)^3$

$\sf p\bigg(\dfrac{104}{100}\bigg)^5 = 3903-p\bigg(\dfrac{104}{100}\bigg)^3$

$\sf p \times\dfrac{104}{100}\times\dfrac{104}{100}=3903-p$

$\sf p\times \dfrac{10816}{10000}=3903-p$

$\sf 1.0816p = 3903-p$

$\sf 1.0816p+p=3903$

$\sf 2.0816p= 3903$

$\sf p =\dfrac{3903}{2.0816}$

$\sf p = 1875$

इसलिये

प्रथम पुत्र के लिए धन = p = 1875

दूसरे पुत्र के लिए धन = 3903 - p = 2028