Question

3. npr का मान ............होगा।
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Answer 1

We have to find the value of $^np_{r}$.

Solution:

As we know that:

$^np_{r}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}$ Where, n ≥ r

n! = n·(n - 1)·(n - 2)·(n - 3)· ........ . 3·2·1

Also, we know that,

$^nc_{r}=\dfrac{n!}{(n-r)!}$

or, $^nc_{r}=r!^np_{r}$

Answer 2

दिया हुआ है,

दिया हुआ प्रधान राशि है = nPr (permutation)

निर्णय करना है,

दिया हुआ राशि का अंतिम मान।

समाधान,

किसी भी permutation के मान को निर्णय करने के लिए हमें factorials के वारे मे भी पता होना चइहे।

Factorial का उदाहरण :

n factorial = n! = n × (n-1) × (n-2) × ....×2×1

nPr का मान होगा :

= n!/(n-r)!

(इस के लिए n का मान r से ज्यादा या फिर समान होना पड़ेगा, n का मान r से कम नहीं हो सकता।)

इसलिए, nPr का मान होगा n!/(n-r)!