Question

3.Sebuah pabrik memproduksi 24000 bareng pada tahun ke 6 operasinya. karena persaingan keras produksinya mengalami penurunan secara konstan sehingga pada tahun ke 10 hanya memproduksi 18000 barang.
a. Berapa botol penurunan produksinya pertahun
b. pada tahun keberapa pabrik tidak berproduksi
c. berapa barang yang ia hasilkan selama berproduksi

Answer 1

Diketahui produksi pada tahun ke-6 yang terus berkurang, jawablah pertanyaan di bawah ini

Explanation:  

• biarkan produksi tahunan dilambangkan dengan 'y', pengurangan produksi tahunan dilambangkan dengan 'm' dan nomor tahun dilambangkan dengan 'x' maka kita miliki,  $y=24000-m(x-6)$  
• sekarang di tahun kesepuluh yang kita miliki,                                                                            [tex]24000-m(10-6)=18000\\ ->m=1500[/tex]   ----ANS(a)
• sekarang ketika pabrik tidak menghasilkan yang kita miliki,                                         [tex]24000-1500(x-6)=0\\ ->x=22^{nd}\ year[/tex]       -----ANS(b)
• sekarang produksi tahunan dalam A.P dengan$a=24000,\ d=-1500\ and\ \ n=(22-6)=16\ years$                                  karenanya, total barang yang diproduksi diberikan oleh jumlah AP,                                [tex]S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d) \\\\ ->S_n=\frac{16}{2}((24000)2-(16-1)1500) \\ ->S_n=8(25500)\\ ->S_n=204,000\ items\ produced[/tex]----ANS(c)