Question

3]| The denominatex of fraction is 2 more than
humerator
If 1 is Subtracted from numera
-tor and I is added to denominator, the
fraction becomes 1/2 What is that fractio?
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Answer 1

Correct question

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The denominator of fraction is 2 more than numerator. If 1 is subtracted from numerator and 1 is added to denominator, the fraction becomes 1/2 What is that fraction?

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A n s w e r

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G i v e n

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• The denominator of fraction is 2 more than numerator
• If 1 is subtracted from numerator and 1 is added to denominator, the fraction becomes 1/2

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F i n d

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• The fraction

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S o l u t i o n

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• Let the numerator be "n"
• Let the denominator be "d"

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Original fraction :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { n } { d }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ Given that , The denominator of fraction is 2 more than numerator

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Thus ,

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: ➜ d = n + 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Numerator when 1 is subtracted from it :}}}}$

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➠ n - 1

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Denominator when 1 is added to it :}}}}$

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➠ d + 1

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Given that , If 1 is subtracted from numerator and 1 is added to denominator, the fraction becomes 1/2

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Thus ,

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: ➜ $\sf \dfrac { n - 1 } { d + 1 } = \dfrac { 1 } { 2 }$

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: ➜ 2(n - 1) = 1(d + 1)

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: ➜ 2n - 2 = d + 1

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: ➜ 2n = d + 1 + 2

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: ➜ 2n = d + 3 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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⟮ Putting d = n + 2 from ⓶ to ⓷ ⟯

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: ➜ 2n = d + 3

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: ➜ 2n = n + 2 + 3

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: ➜ 2n - n = 5

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: ➜ n = 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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• Hence the numerator of fraction is 5

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⟮ Putting n = 5 from ⓸ to ⓶ ⟯

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: ➜ d = n + 2

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: ➜ d = 5 + 2

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: ➜ d = 7 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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• Hence the denominator of fraction is 7

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⟮ Putting d = 7 & n = 5 from ⓹ & ⓸ to ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf \dfrac { n } { d }$

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: : ➨ $\sf \dfrac { 5} { 7}$

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• Hence the fraction is $\sf \dfrac { 5} { 7}$