Question

30. एक व्यापारी अंकित मूल्य पर 23% कमीशन देकर भी 10% का लाभ उठाता है। उस वस्तु का अंकित मूल्य क्या है, जबकि क्रय मूल्य ₹ 210 है? JNV 1994] (1) *300 (2) ₹400 (3) ₹320 (4) 380​

Answer 1

दिया है प्रश्न में :-

• वस्तु का क्रय मूल्य = ₹ 210
• अंकित मूल्य पर छूट = 23%
• वस्तु पर लाभ = 10%

प्रश्न मैं ज्ञात करना है :-

• वस्तु का अंकित मूल्य = ?

प्रश्न हल करने के लिए :-

• प्रश्न में अंकित मूल्य ज्ञात करने के लिए सबसे पहले हमें वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात करना होगा और उसके बाद ऊपर दिए गए प्रश्न के अनुसार हमें समीकरण की मदद से वस्तु का अंकित मूल्य ज्ञात करेंगे। मान लेते हैं वस्तु का अंकित मूल्य ₹ x है.

वस्तु का विक्रय मूल्य = ?

• क्रय मूल्य = ₹ 210 लाभ = 10%

⇒ SP = (100 + P%/100) × CP

⇒ SP = (100 + 10/100) × 210

⇒SP = 110/100 × 210

⇒SP = 11 × 21

⇒SP = ₹ 231

वस्तु का अंकित मूल्य = ?

• विक्रय मूल्य = ₹ 231 छूट = 23%

⇒ SP = (100 - D%/100) × MP

⇒ 231 = (100 - 23/100) × X

⇒ 231 = 77X/100

⇒ 77X = 23100

⇒ X = ₹ 300

अतः,

• वस्तु का अंकित मूल्य = ₹ 300

Answer 2

प्रश्र :-

• एक व्यापारी अंकित मूल्य पर 23% कमीशन देकर भी 10% का लाभ उठाता है। उस वस्तु का अंकित मूल्य क्या है, जबकि क्रय मूल्य ₹ 210 है?

• (1) ₹ 300
• (2) ₹ 400
• (3) ₹ 320
• (4) ₹ 380

उत्तर :-

• वस्तु का अंकित मूल्य है (1) ₹ 300 ☑

दीया है :-

• वस्तु का क्रय मूल्य (C.P) ₹ 210 है।
• अंकित मूल्य पर 23% छूट (Discount) है।
• वस्तु पर लाभ (Profit) 10% है।

जो प्राप्त करना है :-

• उस वस्तु का अंकित मूल्य (M.P) क्या है?

समाधान :-

✧ सबसे पहले वस्तु का विक्रय मूल्य (S.P) प्राप्त करते हैं :-

⋆ $\boxed{\bf{S.P = \dfrac{100 + Profit\%}{100}\:\times\:C.P}}$

➻ $\sf S.P = \dfrac{100 + 10}{100}\:\times\:210$

➻ $\sf S.P = \dfrac{11\cancel{0}}{1\cancel{0}\cancel{0}}\:\times\:21\cancel{0}$

➻ $\sf S.P = \dfrac{11}{1}\:\times\:21$

➻ $\sf S.P = 11\:\times\:21$

➻ $\underline{\boxed{\bf{S.P = Rs.\:231}}}$

✧ अब वस्तु का अंकित मूल्य (M.P) प्राप्त करते हैं :-

⋆ $\boxed{\bf{S.P = \dfrac{100 - Discount\%}{100}\:\times\:M.P}}$

➻ $\sf 231 = \dfrac{100 - 23}{100}\:\times\:M.P$

➻ $\sf 231 = \dfrac{77}{100}\:\times\:M.P$

➻ $\sf M.P = 231\times\:\dfrac{100}{77}$

➻ $\sf M.P = \dfrac{231\:\times\:100}{77}$

➻ $\sf M.P = {\cancel{\dfrac{23100}{77}}}$

➻ $\underline{\boxed{\bf{M.P = Rs.\:300}}}$

• अत: वस्तु का अंकित मूल्य (M.P) ₹ 300 है।

अधिक जानकारी :-

$\bigstar\:{\underline{\sf{Profit\:and\:loss\:formulas\::-}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt Profit\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{S.P - C.P}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt Loss\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{C.P - S.P}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt Profit\%\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{ \dfrac{Profit\:\times\:100}{C.P}}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt Loss\%\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{ \dfrac{Loss\:\times\:100}{C.P}}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt S.P\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{\dfrac{100 + Profit\%}{100}\:\times\:C.P}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt S.P\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{\dfrac{100 - Loss\%}{100}\:\times\:C.P}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt C.P\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{\dfrac{100}{100 + Profit\%}\:\times\:S.P}}}$

$\pink{\bigstar}$ $\tt C.P\:\leadsto\:\boxed{\bf{\blue{\dfrac{100}{100 - Loss\%}\:\times\:S.P}}}$

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