Question

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 34 সেমি. এবং ক্ষেত্রফল 60 বর্গসেমি.। আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?​

Answer 1

সমাধান

বলা আছে

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 34 সেমি. এবং ক্ষেত্রফল 60 বর্গ সেমি.।

জানতে হবে

আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কর্ণের দৈর্ঘ্য

উত্তর

মনে করি ,

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a সেমি

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b সেমি

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(a + b ) সেমি

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ab বর্গ সেমি

প্রশ্ন অনুসারে

2(a + b ) = 34

⇒ a + b = 17 - - - - - - - (1)

আবার

ab = 60 - - - - - - - (2)

1 নং সমীকরণের উভয় পক্ষের বর্গ করে পায়

$\sf{ {(a + b)}^{2} = {(17)}^{2} }$

$\sf{ \implies {a }^{2} + {b}^{2} + 2ab = 289 }$

$\sf{ \implies {a }^{2} + {b}^{2} +( 2 \times 60) = 289 }$

$\sf{ \implies {a }^{2} + {b}^{2} +120= 289 }$

$\sf{ \implies {a }^{2} + {b}^{2} = 169}$

সুতরাং আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কর্ণের দৈর্ঘ্য

$\sf{ = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } \: \: cm}$

$\sf{ = \sqrt{ 169 } \: \: cm}$

= 13cm

━━━━━━━━━━━━━━━━

Brainly থেকে আরো জানুন :-

1. এমন একটি চার অঙ্কের সংখ্যা লেখ যাকে কার্ডের মাধ্যমে প্রকাশ করলে 4 টি হাজারের কার্ড থাকবে।

https://brainly.in/question/42462957

2. ৬ এর স্থানীয় মান ৬×১০০এই স্থানীয় মানযুক্ত সংখ্যা টি হলো?

https://brainly.in/question/42839004