Question

3kg द्रव्यमान तथा 40 cm त्रिज्या के किसी खोखले सिलिंडर पर कोई नगण्य द्रव्यमान की रस्सी लपेटी गई है। यदि रस्सी को 30 N बल से खींचा जाए तो सिलिंडर का कोणीय त्वरण क्या होगा ? रस्सी का रैखिक त्वरण क्या है? यह मानिए कि इस प्रकरण में कोई फिसलन नहीं है ।

Answer 1

कोणीय त्वरण = 25 rad/s² रेखीय त्वरण = 10 m/s²

खोखले सिलिंडर की त्रिज्या , r = 40cm

सिलिंडर का द्रव्यमान, m = 3kg

सिलिंडर में रस्सी लपेटी गयी है, जब रस्सी को 30N के बल से खींचा जाता है तो सिलिंडर का कोणीय त्वरण ज्ञात करना है ।

अक्ष के परितः सिलिंडर की moment of inertia , I = mr²

= 3kg × (40cm)²

= 3 × (0.4m)²

= 48 × 10^-2 kgm²

= 0.48 kgm²

torque = r × F

I × α = r × F

⇒α = r × F/I = 40cm × 30N/0.48 kgm²

= 1200 × 10^-2 Nm/0.48 kgm²

= 12/0.48

= 25 rad/s²

अतः, कोणीय त्वरण = 25 rad/s²

अब, रेखीय त्वरण = rα = 0.4m × 25 rad/s² = 10 m/s²

Answer 2

$\huge\star\mathfrak\blue{{Answer:-}}$

खोखले सिलिंडर की त्रिज्या , r = 40cm

सिलिंडर का द्रव्यमान, m = 3kg

सिलिंडर में रस्सी लपेटी गयी है, जब रस्सी को 30N के बल से खींचा जाता है तो सिलिंडर का कोणीय त्वरण ज्ञात करना है ।

अक्ष के परितः सिलिंडर की moment of inertia , I = mr²

= 3kg × (40cm)²

= 3 × (0.4m)²

= 48 × 10^-2 kgm²

= 0.48 kgm²

torque = r × F

I × α = r × F

⇒α = r × F/I = 40cm × 30N/0.48 kgm²

= 1200 × 10^-2 Nm/0.48 kgm²

= 12/0.48

= 25 rad/s²

अतः, कोणीय त्वरण = 25 rad/s²

अब, रेखीय त्वरण = rα = 0.4m × 25 rad/s² = 10 m/s²