Question

(3x+2)^2+(3x-2)^2:(3x+2)^2-(3x-2)^2::5:4 , solve this equation by properties of ratio

Answer 1

Answer:

Our final answer is $\frac{4}{3}$

Step-by-step explanation:

Given that

$\frac{(3x+2)^{2} + (3x-2)^{2}}{(3x+2)^{2} + (3x-2)^{2} } :: \frac{5}{4}$

$\frac{(3x+2)^{2} + (3x-2)^{2}}{(3x+2)^{2} - (3x-2)^{2} }= \frac{5}{4}$

using componando theorem we get

$\frac{(3x+2)^{2} + (3x-2)^{2} + (3x+2)^{2} - (3x-2)^{2}}{(3x+2)^{2} - (3x-2)^{2} }= \frac{5+4}{4}$

$\frac{2(3x+2)^{2}}{(3x+2)^{2} - (3x-2)^{2}} = \frac{9}{4}$

cross multiplying both sides

$4(2(3x+2)^{2}) =9({(3x+2)^{2} - (3x-2)^{2}})$

$8(3x+2)^{2} =9{(3x+2)^{2} - 9(3x-2)^{2}}$

Rearranging

$9(3x-2)^{2}} = 9{(3x+2)^{2} -8(3x+2)^{2}$

$9(3x-2)^{2}} = {(3x+2)^{2}$

Taking square root on both sides

$3(3x-2) = (3x+2)\\9x - 6 = 3x +2\\9x - 3x = 2 + 6\\6x = 8\\x =\frac{8}{6}\\ x= \frac{4}{3}$

So our final answer is $\frac{4}{3}$