Question

4.2 ডেসিমি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি নিরেট কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করেছে নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ​

Answer 1

লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন হলো 19.4 dcm³।

লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল হলো 310.2 dcm²।

প্রদত্ত তথ্যাবলী :

• ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হলো 4.2 ডেসিমি

• অতঃপর,সবচেয়ে কম কাঠের অপচয় করে নির্মিত লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুটির উচ্চতা হবে ঘনকটির উচ্চতার সমান।

• অতএব, ঘনকের উচ্চতা = ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা = 4.2 dcm

• এবং, লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তলদেশের বৃত্তটির ব্যাস = ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 4.2 dcm

• লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধ = 4.2/2 = 2.1 dcm

• লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্ব উচ্চতা = ✓(4.2)²+(2.1)² = ✓17.64+4.41 = 4.69 = 4.7 dcm (প্রায়)

• অবশেষে নিম্নলিখিত গাণিতিক সূত্রটির মাধ্যমে আমাদের শঙ্কুর আয়তন নির্ণয় করতে হবে :

শঙ্কুর আয়তন = 1/3 × π × (ব্যাসার্ধ)² × উচ্চতা = 1/3 × 22/7 × 2.1 × 2.1 × × 4.2 = 19.4 dcm³ (উত্তর)

• একইভাবে নিম্নলিখিত গাণিতিক সূত্রটির মাধ্যমে আমাদের শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে :

π × ব্যাসার্ধ × পার্শ্ব উচ্চতা = 22/7 × 2.1 × 4.7 = 310.2 dcm² (উত্তর)