Question

লালিমা ও বৃমেন দুজনেই তাদের বাড়ির বাগান পরিষ্কার করে। লালিমা 4 দিন ও রমেন দিন একসঙ্গে
লান পরিষ্কার করলে কাজটির 2/3 অংশ সম্পন্ন হয়। আবার লালিমা 3 দিন ও রমেন 6 দিন একসঙ্গে 11/12
অংশ সম্পন্ন হয়। সহসমীকরণ গঠন করি এবং সমাধান করে লালিমা ও
রমেন পৃথকভাবে কাজটি করলে কতদিনে শেষ করবে হিসাব করে লিখি।


​

Answer 1

লালিমা ও রমেন পৃথকভাবে কাজটি করলে 12 দিনে শেষ করবে |

Given:

লালিমা 4 দিন ও রমেন দিন একসঙ্গে

লান পরিষ্কার করলে কাজটির 2/3 অংশ সম্পন্ন হয়। আবার লালিমা 3 দিন ও রমেন 6 দিন একসঙ্গে 11/12

অংশ সম্পন্ন হয়।

To find:

লালিমা ও

রমেন পৃথকভাবে কাজটি করলে কতদিনে শেষ করবে

Solution:

লালিমা 1 দিনে কাজ করে = 1/x

লালিমা 4 দিনে কাজ করে = 1/x × 4 = 4/x

রমেন 1 দিনে কাজ করে = 1/y

রমেন 3 দিনে কাজ করে = 1/y × 3 = 3/y

দুজনেই 2/3 অংশ কাজ সম্পন্ন করে,

4/x + 3/y = 2/3 ----------------------------- 1 সমীকরণ

লালিমা 3 দিনে কাজ করে = 1/x × 3/x

রমেন 6 দিনে কাজ করে = 1/y × 6 = 6/y

দুজনেই 11/12 অংশ কাজ সম্পন্ন করে ,

3/x + 6/y = 11/2------------------------2 সমীকরণ

1 ও 2 সমীকরণকে বিয়োগ করে পাই,

0x - 15/y = -5/3

1/y = 5/3×15

1/y = 1/9

y = 9

y =  9 প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই,

4/x + 3/9 = 2/3

4/x = 2/3 - 3/9

4/x = 1/3

1/x = 1/12

x = 12

∴  লালিমা ও রমেন পৃথকভাবে কাজটি করলে 12 দিনে শেষ করবে |

#SPJ1