একটি ট্রেন 4 সেকেন্ডে একটি টেলিগ্রাফ পােস্ট এবং 20 সেকেন্ডে 264 মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করতে পারে। ওই ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ও গতিবেগ হিসাব করি?
Answers
Answer: 13.2 meter/seconds
Step-by-step explanation:
264 meters ÷ 20 seconds
= 26.4 meters ÷ 2 seconds
= 13.2 meter/seconds
প্রদত্ত :
- একটি ট্রেন 4 সেকেন্ডে একটি টেলিগ্রাফ পােস্ট অতিক্রম করে।
- ট্রেনটি 20 সেকেন্ডে 264 মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করতে পারে।
নির্ণেয় : ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ও গতিবেগ।
সমাধান :
আমরা নিম্নলিখিত গাণিতিক পদ্ধতিতে সহজেই প্রদত্ত গাণিতিক সমস্যাটি সমাধান করতে পারি।
ধরি, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = x মিটার
এখন বলা আছে যে ট্রেনটি 4 সেকেন্ডে একটি টেলিগ্রাফ পোস্ট অতিক্রম করে। এর মানে এই যে ট্রেনটি 4 সেকেন্ডে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
অতএব,
4 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = x মিটার
1 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = x/4 মিটার (1)
আবার,বলা আছে যে ট্রেনটি 20 সেকেন্ডে 264 মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করতে পারে। এর মানে এই যে ট্রেনটি 20 সেকেন্ডে নিজের দৈর্ঘ্য এবং সেতুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
অতএব,
20 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (x+264) মিটার
1 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (x+264)/20 মিটার (2)
(1) ও (2) তুলনা করে পাই :
x/4 = (x+264)/20
20x = 4x+ 1056
20x - 4x = 1056
16x = 1056
x = 66
অতএব, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = 66 মিটার
এখন আমরা জানি যে,
ট্রেনটি 4 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = 66 মিটার
ট্রেনটি 1 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = 66/4 মিটার
ট্রেনটি 3600 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (66 × 3600)/4 = 59400 মিটার
ট্রেনটি 1 ঘন্টায় অতিক্রম করে = 59.4 কিলোমিটার
(যেহেতু, 1 ঘন্টা = 3600 সেকেন্ড এবং 1000 মিটার = 1 কিলোমিটার)
ট্রেনটির গতিবেগ = 59.4 কিমি/ঘন্টা
সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য 66 মিটার এবং ট্রেনটির গতিবেগ 59.4 কিমি/ঘন্টা।