Question

(4) প্রমাণ করি যে, একটি ত্রিভুজের শীর্বকোণের সমদ্বিখণ্ডক এবং শীর্বকোণ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত
লম্বের অন্তর্ভুক্ত কোণ ত্রিভূজের ভূমিস্থ কোণদ্বয়ের অন্তরের অর্ধেক।​

Answer 1

Let ABC be an isosceles triangle such that AB=AC.

Let AD be the bisector of ∠A.

To prove:- BD=DC

Proof:-

In △ABD&△ACD

AB=AC(∵△ABC is an isosceles triangle)

∠BAD=∠CAD(∵AD is the bisector of ∠A)

AD=AD(Common)

By S.A.S.-

△ABD≅△ACD

By corresponding parts of congruent triangles-

⇒BD=DC

Hence proved that the perpendicular drawn from the vertex angle to the base bisect the vertex angle and base.