4.5 cm साइज़ की कोई सुई 15 cm फोकस दूरी के किसी उत्तल दर्पण से 12 cm दूर रखी है। प्रतिबिंब की स्थिति तथा आवर्धन लिखिए। क्या होता है जब सुई को दर्पण से दूर ले जाते हैं? वर्णन कीजिए।
Answers
सुई की ऊंचाई, h1 = 4.5 cm
वस्तु अंतर, u = −12 cm
उत्तल दर्पण की केंद्रीय लंबाई, f = 15 cm
प्रतिबिंब अंतर = v
दर्पण सूत्र का उपयोग करके v का मूल्य प्राप्त किया जा सकता है:
1/u + 1/v = 1/f
1/v = 1/u ➖ 1/f
= 1/15 ➖ (1/-12) = 1/15 ➕ 1/12 = 4+5/60 = 9/60
∴ v = 60/9 = 6.7 cm
इसलिए, सुई का प्रतिबिंब दर्पण से 6.7 सेमी दूर है। इसके अलावा, यह दर्पण के दूसरी तरफ है।
आवर्धन सूत्र द्वारा प्रतिबिंब की साइज़ दी गयी है:
m = h2 / h1 = - (v/u)
∴ h2 = - (v/u) x h1
= - ( -6.7 /-12) x 4.5
= +2.5 cm
मोमबत्ती के प्रतिबिंब की ऊंचाई 5 सेमी है। ऋणात्मक संकेत दर्शाता है कि प्रतिबिंब उलटा और आभासी है।
यदि मोमबत्ती को दर्पण के करीब ले जाया जाता है, तो प्रतिबिंब को प्राप्त करने के लिए परदे को दर्पण से दूर ले जाना होगा।
इसलिए, छवि का आवर्धन, m = h2 / h1 = 2.5 / 4.5 = 0.56
प्रतिबिंब की ऊंचाई 2.5 सेमी है।
धन का चिन्ह दर्शाता है कि प्रतिबिंब खड़ा ( सीधा ), आभासी और मंद है।
यदि सुई को दर्पण से दूर ले जाया जाता है, तो प्रतिबिंब भी दर्पण से दूर चला जाएगा , और प्रतिबिंब की साइज़ धीरे-धीरे कम हो जाएगी ।