Question

4) Difference between two numbers is 3, the sum of three times the bigger
number and two times the smaller number is 19. Then find the numbers.​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Let the greater number be x and the smaller number be y. According to the first condition, x – y = 3 …(i) According to the second condition, 3x + 2y = 19 …(ii) Multiplying equation (i) by 2, we get 2x – 2y = 6 …(iii) Adding equations (ii) and (iii), we get Substituting x = 5 in equation (i), we get 5 – y = 3 ∴ 5 – 3 = y ∴ y = 2

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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• Difference between two numbers is 3
• The sum of three times the bigger number and two times the smaller number is 19

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F i n d

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• The numbers

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S o l u t i o n

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• Let the bigger number be "x"
• Let the smaller number be "y"

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We know that ,

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Difference between two numbers can be calculated by subtracting smaller number from the bigger number

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Given that , Difference between two numbers is 3

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Thus ,

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: ➜ x - y = 3

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⟮ Multiplying the above equation by "2" ⟯

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: ➜ 2(x - y) = 2(3)

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: ➜ 2x - 2y = 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Three times the bigger number :}}}}$

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➠ 3x

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Two times the smaller number :}}}}$

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➠ 2y

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Also given that , The sum of three times the bigger number and two times the smaller number is 19

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Thus ,

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: ➜ 3x + 2y = 19 ⓶

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⟮ Adding equation ⓵ & ⓶ ⟯

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: ➜ 2x - 2y + 3x + 2y = 6 + 19

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: ➜ 5x = 25

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: ➜ $\sf x = \dfrac { 25 } { 5 }$

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: ➜ x = 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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• Hence the bigger number is 5

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⟮ Putting x = 5 from ⓷ to ⓵ ⟯

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: ➜ 2x - 2y = 6

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: ➜ 2(5) - 2y = 6

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: ➜ 10 - 2y = 6

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: ➜ 10 - 6 = 2y

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: ➜ 4 = 2y

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: ➜ $\sf \dfrac { 4 } { 2 } = y$

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: ➜ 2 = y

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: : ➨ y = 2

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• Hence the smaller number is 2

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∴ The numbers are 5 & 2