Question

4. एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 15 सेमी तथा परिमाप 36 सेमी हैं, तो
त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा
(a) 34 वर्ग सेमी
(b) 35 वर्ग सेमी
(c) 54 वर्ग सेमी
(d) 74 वर्ग सेमी​

Answer 1

$\underline{\underline{\maltese\: \: \textbf{\textsf{Answer}}}}$

माना समकोण त्रिभुज का आधार x तथा लम्ब y है।

$\sf \: x² + y² = 225 \\ \\ \sf \dashrightarrow x² + y² + 2xy = 441 \\ \\ \sf \dashrightarrow225 + 2xy = 441 \\ \\\sf \dashrightarrow 2xy = 441 – 225 \\ \\\sf \dashrightarrow xy = \frac{216}{2} \\ \\ \sf \dashrightarrow \red{xy = 108}$

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल =

$\sf \frac{1}{2} \times xy \\ \\ \sf \implies \frac{1}{2} \times 108 \\ \\ \sf \implies \red{54 \: {cm}^{2}}$

Option (c) 54 वर्ग सेमी is correct answer.