Question

4. ज्ञात कीजिए कि क्या 184, श्रेढी 3, 7, 11, ........ का कोई पद
है? यदि हाँ तो कौन-सा पद है और यदि नहीं तो क्यों?
संकेत : पद का क्रमांक एक प्राकृतिक संख्या होना चाहिए।​

Answer 1

उत्तर :–

▪︎184 दी गई श्रेणी का पद नहीं है।

व्याख्या :–

दिया है :–

▪︎ एक श्रेढी 3, 7, 11, ........

ज्ञात करना है :–

▪︎ 184 दी गई श्रेढी 3, 7, 11, ........ का कौनसा पद है ।

हल :–

• दी गई श्रेढी एक समांतर श्रेढी है।

• हम जानते हैं कि किसी श्रेढी जिसका प्रथम पद a , सार्वांतर d तथा कुल पदों की संख्या n है तो n वाँ पद –

${ \implies \boxed{ \bold{ T_{n} = a + (n - 1)d}}}$

• मान रखने पर –

=> 184 = 3 + (n - 1) 4

=> 181 = (n - 1) 4

=> 181 = 4n - 4

=> 4n = 185

=> n = 46.25

▪︎ चूंकि n का मान एक प्राकृतिक संख्या नहीं है। अतः 184 दी गई श्रेणी का पद नहीं है।