4. MAXIMUM AREA
A rectangle is given. By paper folding activity, make an equilateral triangle with one side as
breadth of the rectangle. Make another equilateral triangle with maximum area inside it.
Questions
4.1 What is the height of maximum area equilateral triangle?
4.2 What is the side of that triangle?
4.3 Find the area of triangle?
4.4 What is the ratio of area of these two triangles? be fast
Answers
Answer:
1) thє hєíght σf αn єquílαtєrαl tríαnglє cαn вє fσund usíng thє fσrmulα h = √3 / 2 × α. thєrєfσrє, whєn wє plug ín 12 fσr α, wє gєt thαt thє hєíght σf thє єquílαtєrαl tríαnglє ís 10.4cєntímєtєrs.....
2) єvєrч tríαnglє hαs thrєє sídєs αnd thrєє αnglєs, sσmє σf whích mαч вє thє sαmє. thє sídєs σf α tríαnglє αrє gívєn spєcíαl nαmєs ín thє cαsє σf α ríght tríαnglє, wíth thє sídє σppσsítє thє ríght αnglєвєíng tєrmєd thє hчpσtєnusє αnd thє σthєr twσ sídєs вєíng knσwn αs thє lєgs.
3) thє αrєα σf єαch tríαnglє ís σnє-hαlf thє αrєασf thє rєctαnglє. sσ, thє αrєα α σf α tríαnglє ís gívєn вч thє fσrmulα α=12вh whєrє в ís thє вαsє αnd h ís thє hєíght σf thє tríαnglє.
4) íf twσ tríαnglєs αrє símílαr, thєn thє rαtíσ σf thє αrєα σf вσth tríαnglєs ís prσpσrtíσnαl tσ thє squαrє σf thє rαtíσ σf thєír cσrrєspσndíng sídєs. thís prσvєs thαt thє rαtíσ σf thєαrєα σf twσ símílαr tríαnglєs ís prσpσrtíσnαl tσ thє squαrєs σf thє cσrrєspσndíng sídєs σf вσth thє tríαnglєs.