Question

4 दशमलव स्थानों तक संख्या रेखा पर $4.\overline{26}$ को देखिए।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

हम उत्तरोत्तर आवर्धन करते हैं और उस वास्तविक संख्या के भागों की लंबाइयों में उत्तरोत्तर कमी करते जाते हैं जिसमें 4.2626…. स्थित है।  सबसे पहले हम यह देखते हैं कि 4 तथा 5 के बीच 4.2626…स्थित है। इसलिए 4 तथा 5 के बीच संख्या रेखा को 10 बराबर भागों में बांट देते हैं (चित्र i) । तत्पश्चात हम 4.2626… का 4.2 तथा 4.3 के बीच स्थान निर्धारण करते हैं (चित्र ii)।

निरूपण को और अधिक परिशुद्ध रूप से देखने के लिए हम वास्तविक रेखा के इस भाग को 10 बराबर भागों में बांट देते हैं और आवर्धन शीशे से यह देखते हैं कि 4.26 तथा 4.27 के बीच 4.2626… स्थित है । 4.2626… को और अधिक परिशुद्ध देखने के लिए हम 4.26 तथा 4.27 के बीच के भाग को पुनः 10 बराबर भागों में बांट देते हैं और 4.2626… के निरूपण को 4.262 तथा 4.263 के बीच देखते हैं (चित्र iii)।

अब निरूपण को और अधिक परिशुद्ध  रूप से देखने के लिए हम 4.262  तथा 4.263  के बीच संख्या रेखा को 10 बराबर भागों में पुनः बांट देते हैं  (चित्र iv)। ध्यान दीजिए कि 2626… की अपेक्षा 4.263 से अधिक निकट है (चित्र v)।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

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