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16. धातु की दो सूक्ष्म गोलियाँ एक-दूसरे से 1.0 मीटर की दूरी पर स्थित हैं तथा प्रत्येक का द्रव्यमान 10-2 किग्रा
है। एक गोली से दूसरी पर कितने इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरित कराये जायें कि उनके बीच वैद्युत आकर्षण बल,
गुरुत्वाकर्षण-बल का 3.46 गुना हो ?
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दिया गया है : धातु की दो सूक्ष्म गोलियाँ एक-दूसरे से 1.0 मीटर की दूरी पर स्थित हैं तथा प्रत्येक का द्रव्यमान 10¯² किग्रा
है।
ज्ञात करना है : एक गोली से दूसरी पर कितने इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरित कराये जायें कि उनके बीच वैद्युत आकर्षण बल,
गुरुत्वाकर्षण-बल का 3.46 गुना हो ?
हल : माना कि n इलेक्ट्रॉन स्थानांतरित होता है,
n इलेक्ट्रॉन का कुल आवेश होगा , q = ne , जहां एक इलेक्ट्रॉन का चार्ज e है ।
अब, दोनों के बीच का वैद्युत आकर्षण बल, F = kq²/r²
= (9 × 10^9 × q²)/(1)²
= 9 × 10^9 × q²
दोनों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल, F' = Gm²/r²
= (6.67 × 10^-11 × (10^-2)²)/(1)²
= 6.67 × 10^-15 N
अब, वैद्युत आकर्षण बल = 1.5 × गुरुत्वाकर्षण बल
⇒9 × 10^9 × q² = 1.5 × 6.67 × 10^-15
⇒q² = 1.11 × 10^-24
⇒q = 1.05 × 10^-12 C
इलेक्ट्रॉन की संख्या , n = q/e = 1.05 × 10^-12/(1.6 × 10^-19)
= 0.65625 × 10^7
= 6.5625 × 10^6 ≈ 6.56 × 10^6
एक गोली से दूसरी पर 6.56 × 10^6 इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरित कराये जायें कि उनके बीच वैद्युत आकर्षण बल, गुरुत्वाकर्षण-बल का 3.46 गुना हो |