4th part .
If tan A = ntanB , sinA = msinB ,
cos²A = m²- 1 / ( n²-1 ) .
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Answer:
cos²A = (m² - 1)/(n² - 1)
Step-by-step explanation:
(4)
Given:
tan A = n tan B
⇒ n = (tan A/tan B)
⇒ tan B = tan A/n
⇒ cot B = n/tan A {∴ cotθ = 1/tanθ}
(ii)
sin A = m sin B
⇒ m = (sin A/sin B)
⇒ sin B = (sin A/m)
⇒ cosec B = (m/sin A) {∴ cosec θ = 1/sinθ}
LHS:
We know that cosec²B - cot²B = 1
⇒ (m/sinA)² - (n/tanA)² = 1
⇒ (m²/sin²A) - (n²/tan²A) = 1
⇒ (m²/sin²A) - (n² * cos²A)/sin²A) = 1
⇒ (m² - n²cos²A) = sin²A
⇒ m² - n²cos²A = (1 - cos²A)
⇒ m² - n²cos²A = 1 - cos²A
⇒ m² = 1 - cos²A + n² cos²A
⇒ m² = cos²A(n² - 1) + 1
⇒ m² - 1 = cos²A(n² - 1)
⇒ (m² - 1)/(n² - 1) = cos²A
RHS
Hope it helps!
nandhini18:
is there any other format to answer this question
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