Question

5^{2x-1} - 25^{x-1} = 2500 find value of x

Answer 1

Consider, 52x – 1 – (52)x – 1 = 2500
⇒ 52x – 1 – 52x – 2 = 2500
⇒ 52x – 1 – (52x – 1)/5 = 2500  → (1)
Let 52x – 1 = a
Equation (1) becomes,
a –  a/5 = 2500
⇒ 4a/5 = 2500
⇒ a = (2500 × 5)/4 = 3125
Therefore, 52x – 1 = 3125
⇒ 52x – 1 = 55
⇒ 2x – 1 = 5
⇒ 2x  = 6
∴ x = 3

Answer 2

This should be your answer.