Question

5 books and 7 pens together cost RS 79 whereas 7 books and 5 pens together cost 77.Find the cost of 1 book and 2 pens. ( let the cost of book be RS x and cost of pen be Rs y)​

Answer 1

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• 5 books and 7 pens together cost Rs. 79
• 7 books and 5 pens together cost Rs. 77

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Cost of 1 book and 2 pens

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the cost of 1 book be "x"
• Let the cost of 1 pen be "y"

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Cost of 5 books and 7 pens together :}}}}}}$

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Given that , 5 books and 7 pens together cost Rs. 79

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Thus ,

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: ➜ 5x + 7y = 79

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⟮ Multiplying the above equation by '7' ⟯

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: ➜ 7(5x + 7y) = 79 × 7

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: ➜ 35x + 49y = 553 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Cost of 7 books and 5 pens together :}}}}}}$

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Given that , 7 books and 5 pens together cost Rs. 77

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus ,

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: ➜ 7x + 5y = 77

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⟮ Multiplying the above equation by '5' ⟯

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: ➜ 5(7x + 5y) = 77 × 5

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: ➜ 35x + 25y = 385 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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⟮ Subtracting equation ⓶ from ⓵ ⟯

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: ➜ 35x + 49y - (35x + 25y) = 553 - 385

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: ➜ 35x + 49y - 35x - 25y = 553 - 385

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 24y = 168

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: ➜ $\sf y = \dfrac { 168 } { 24 }$

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: ➜ y = 7 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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• Hence the cost of 1 pen is Rs 7

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⟮ Putting y = 7 from ⓷ to ⓶ ⟯

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: ➜ 35x + 25y = 385

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 35x + 25(7) = 385

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 35x + 175 = 385

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: ➜ 35x = 385 - 175

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 35x = 210

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf x = \dfrac { 210 } { 35 }$

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: ➜ x = 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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• Hence the cost of 1 book is Rs 6

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Cost of 1 book and 2 pens :}}}}}}$

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: ➜ 1x + 2y

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• x = 6
• y = 7

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⟮ Putting the above values ⟯

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: ➜ 1x + 2y

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 1(6) + 2(7)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 6 + 14

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: : ➨ 20

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• Hence the cost of 1 book and 2 pens is Rs 20

Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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5 books and 7 pens together cost Rs. 79

7 books and 5 pens together cost Rs. 77

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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Cost of 1 book and 2 pens

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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Let the cost of 1 book be "x"

Let the cost of 1 pen be "y"

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Cost of 5 books and 7 pens together :}}}}}}$

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Given that , 5 books and 7 pens together cost Rs. 79

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus ,

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: ➜ 5x + 7y = 79

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Multiplying the above equation by '7' ⟯

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 7(5x + 7y) = 79 × 7

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 35x + 49y = 553 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Cost of 7 books and 5 pens together :}}}}}}$

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Given that , 7 books and 5 pens together cost Rs. 77

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 7x + 5y = 77

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⟮ Multiplying the above equation by '5' ⟯

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 5(7x + 5y) = 77 × 5

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: ➜ 35x + 25y = 385 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Subtracting equation ⓶ from ⓵ ⟯

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: ➜ 35x + 49y - (35x + 25y) = 553 - 385

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 35x + 49y - 35x - 25y = 553 - 385

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 24y = 168

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: ➜ $\sf y = \dfrac { 168 } { 24 }$

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: ➜ y = 7 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Hence the cost of 1 pen is Rs 7

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⟮ Putting y = 7 from ⓷ to ⓶ ⟯

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: ➜ 35x + 25y = 385

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 35x + 25(7) = 385

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: ➜ 35x + 175 = 385

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: ➜ 35x = 385 - 175

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: ➜ 35x = 210

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: ➜ $\sf x = \dfrac { 210 } { 35 }$

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: ➜ x = 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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Hence the cost of 1 book is Rs 6

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Cost of 1 book and 2 pens :}}}}}}$

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: ➜ 1x + 2y

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x = 6

y = 7

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⟮ Putting the above values ⟯

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: ➜ 1x + 2y

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 1(6) + 2(7)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 6 + 14

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: : ➨ 20

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Hence the cost of 1 book and 2 pens is Rs 20