Question

5. (i) यदि cos 43° = a तो cos 47° का मान के पदों में लिखें।
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Answer 1

यदि cos43° = a तो हमें cos47° का मान a के पदों में लिखना है ।

हल : दिया है cos43° = a

हम जानते हैं कि cos(90° - θ) = sinθ

इसीलिए, cos43° = cos(90° - 47°) = sin47°

अतः cos43° = sin47° = a ........(1)

अब चूंकि sin²θ + cos²θ = 1

इसीलिए, sin²47° + cos²47° = 1

⇒(a)² + cos²47° = 1 [ समीकरण (1) से ]

⇒cos²47° = 1 - a²

⇒cos47° = ±√(1 - a²)

लेकिन हम जानते हैं प्रथम कक्ष में (0° से 90° के बीच) सभी त्रिकोणमितीय पद धनात्मक होते हैं ।

अतः cos47° = √(1 - a²)

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