Question

5. In the adjoining figure, two circles with centres at
A and B, and of radii 5 cm and 3 cm touch each
other internally. If the perpendicular bisector of
AB meets the bigger circle in P and Q, find the
length of PQ.
Bइन थे एडज्वाइनिंग फिगर टू सर्कल्स विद सेंटर एट ए बी एंड द रेडियस ऑफ रेडियस 5 सेंटीमीटर एंड 3 सेंटीमीटर टच ईच अदर इंटरनली इज द परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ऑफ ए बी मीट्स द बिग सर्कल इन पी एंड क्यू फाइंड द लेंथ ऑफ पीपीओ ​

Answer 1

Step-by-step explanation:

A and B are the centres of the circles with radii 5cm and 3cm respectively.

C is the mid-point of AB.

Extend AB upto O point on circumference of outer circle.

AB=AO−BO=5−3=2cm (since AO and BO are radii of larger and smaller circles)

AC=

2

AB

=

2

2

=1cm

now in right angled triangle AMP

AC=1cm,AP=5cm

by pythagoras thm.

AP

2

=PC

2

+AC

2

PC

2

=

AP

2

−AC

2

PC

2

=

5

2

−1

2

Therefore PQ=2PC=2.

24

=4.

6

cm [CP=CQ]

.

+y

2

=c

2