5. निम्न चित्र में, रेखा PA, बाह्य बिंदु P से वृत्त जिसका केंद्र 0 है, पर खींची गई स्पर्शी है। यदि /POB = 115°, तब /APO का मान ज्ञात कीजिए। A P 1159
Answers
A) मुख्य अवधरणाएँ और परिणाम
वृत्त पर स्पर्श रेखा और उसके स्पर्श बिंदु का अर्थ।
स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु से होकर खींची गई त्रिज्या पर लंब होती है।
किसी बाहरी बिंदु से वृत्त पर केवल दो स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
किसी बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं।
(B) बहु विकल्पीय प्रश्न
दिए हुए चार विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
प्रतिदर्श प्रश्न 1 : यदि वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण 130º हो, तो इन त्रिज्याओं के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:
(A) 90º
(B) 50º
(C) 70º
(D) 40º
उत्तर : (B)
प्रतिदर्श प्रश्न 2 : आकृति 9.1में, केंद्र O वाले वृत्त पर एक बाहरी बिंदु A से खींची गई स्पर्श रेखाएँ AP और AQ परस्पर लंब हैं तथा प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई 5 cm है। तब, वृत्त की त्रिज्या है।
(A) 10 cm
(B) 7.5 cm
(C) 5 cm
(D) 2.5 cm

उत्तर : (C)
प्रतिदर्श प्रश्न 3 : आकृति 9.2 में, PQ वृत्त की एक जीवा है तथा PT बिंदु P पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि ∠QPT = 60° है। तब, ∠PRQ बराबर है
(A) 135°
(B) 150°
(C) 120°
(D) 110°

उत्तर : (C)
[ : ∠OPQ = ∠OQP = 30° अर्थात ∠POQ = 120° है। साथ ही, ∠PRQ = 1/2 प्रतिवर्ती ∠POQ है।]