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प्रश्न-1 सही विकल्प का चयन कीजिए।
1. गुरुत्वीय त्वरण (g) और गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) में सही संबंध है -
(a) g=G(b) g = GM/R (c) g = GM/R2 (d) g = GM/R
(R
Answers
प्रश्न दिया गया है : सही विकल्प का चयन कीजिये ।
(a) g = G (b) g = GM/R (c) g = GM/R²
(d) g = GMR²
हल : g , गुरुत्वीय त्वरण को सूचित करता है , जबकि G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को , M पिंड का द्रव्यमान , R गरुत्वीय त्रिज्या है ।
g की विमा = [LT¯²]
G की विमा = [M¯¹L³T¯²]
M की विमा = [M]
R की विमा = [L]
विमीय सूत्र से,
g ∝ G^x M^y R^z
⇒[LT¯²] ∝ [M¯¹L³T¯²]^x [M]^y [L]^z
⇒[LT¯²] ∝ [M^(-x + y) L^(3x + z) T^(-2x)]
-x + y = 0 ⇒x = y = 1
3x + z = 1 ⇒z = -2
-2x = -2 ⇒x = 1
अब, g = G¹M¹R¯² = GM/R²
अतः g = GM/R² ही सही उत्तर है ।
Answer :-
प्रश्न दिया गया है : सही विकल्प का चयन कीजिये ।
(a) g = G (b) g = GM/R (c) g = GM/R²
(d) g = GMR²
हल : g , गुरुत्वीय त्वरण को सूचित करता है , जबकि G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को , M पिंड का द्रव्यमान , R गरुत्वीय त्रिज्या है ।
g की विमा = [LT¯²]
G की विमा = [M¯¹L³T¯²]
M की विमा = [M]
R की विमा = [L]
विमीय सूत्र से,
g ∝ G^x M^y R^z
⇒[LT¯²] ∝ [M¯¹L³T¯²]^x [M]^y [L]^z
⇒[LT¯²] ∝ [M^(-x + y) L^(3x + z) T^(-2x)]
-x + y = 0 ⇒x = y = 1
3x + z = 1 ⇒z = -2
-2x = -2 ⇒x = 1
अब, g = G¹M¹R¯² = GM/R²
अतः g = GM/R² ही सही उत्तर है ।