Question

5 सेमी., 7 सेमी. और 8 सेमी. भुजा वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?
(A) 10√3 वर्ग सेमी.
(B) 5√3 वर्ग सेमी.
(C) 8√3 वर्ग सेमी.
(D) 6√5 वर्ग सेमी.​

Answer 1

दिया है :–

• त्रिभुज की भुजाएँ 5 सेमी., 7 सेमी. और 8 सेमी. है।

ज्ञात करना है :–

• त्रिभुज का क्षेत्रफल = ?

हल :–

• हम जानते है कि त्रिभुज का क्षेत्रफल –

$\\ \implies \pink{\large\boxed{\sf \: A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}}}$

• जहाँ –

☞ s = अर्ध परिमाप = (a+b+c)/2

☞ a , b , c = त्रिभुज की भुजाएँ

• अब –

$\\ \implies \sf s = \dfrac{a + b + c}{2}$

$\\ \implies \sf s = \dfrac{5 + 7 + 8}{2}$

$\\ \implies \sf s = \dfrac{12 + 8}{2}$

$\\ \implies \sf s = \cancel\dfrac{20}{2}$

$\\ \implies \orange{\large \boxed{ \sf s = 10\: cm}}$

• मान रखने पर –

$\\ \implies \sf A = \sqrt{10(10 - 5)(10 - 7)(10 - 8)}$

$\\ \implies \sf A = \sqrt{10(5)(3)(2)}$

$\\ \implies \sf A = \sqrt{10(5 \times 2)(3)}$

$\\ \implies \sf A = \sqrt{10(10)(3)}$

$\\ \implies \sf A = \sqrt{100(3)}$

$\\ \implies \orange{\large{\boxed{\sf A = 10\sqrt{3} \: \:cm^{2}}}}$

• अतः , विकल्प (A) सही है।