Question

5) Simplify and express each of the following in
positive exponents.
[2/7]^3 × [2/7]^-6​

Answer 1

ANSWER = 1

$( \frac{2}{7} ) ^{3} \times ( \frac{2}{7}) ^{ - 6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{(2 ^{3 + ( - 6)}) }{(7 ^{3 + ( - 6)}) }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{(2 ^{ (- 3)}) }{(7 ^{ (- 3)}) }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {2}^{( - 3 )} \times {7}^{(3)}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {14}^{( - 3 + 3)}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {14}^{0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1$