Question

5. Solve the following by transposition method.
(i) 6(x-3)=-48
(ii) 0= 12 +4(m-5)
(iii) 32-7(n-1)=9
(iv) 3y - 4(2y - 5) = 6(y + 3) - 15​

Answer 1

$(i) \: \: \: 6(x - 3) = - 48 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: (x - 3) = \frac{ - 48}{6} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:(x - 3) = - 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x = - 8 + 3 = - 5$

$(ii) \: \: \: 0 = 12 + 4(m - 5) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:0 = 12 + 4m - 20 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:0 = 4m - 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:8 = 4m \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:m = 2$

$(iii) \: \: \: 32 - 7(n - 1) = 9 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:32 - 7n + 7 = 9 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 7n + 39 = 9 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 39 - 9 = 7n \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:30 = 7n \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:n = \frac{30}{7}$

$(iv) \: \: \: 3y - 4(2y - 5) = 6(y + 3) - 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:3y - 8y + 20 = 6y + 18 - 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 5y + 20 = 6y + 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:20 - 3 = 6y + 5y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 17 = 11y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:y = \frac{17}{11}$